<--애널리틱스 끝--> <--네이버 서치어드바이저 끝--> <--네이버 웹마스터도구 개선코드 --> <--네이버 웹마스터도구 개선코드 끝 --> 기체 상태 방정식에 대해서 :: 스마트계측기[blog] <--구글태그 --> <--구글태그 끝-->
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기체 상태 방정식에 대해서

기체의 온도·압력·부피·물리량과 같은 상태에서는 보일 샤를의 법칙과 아보가드로의 법칙에서 구할 수 있습니다.

이 두 법칙을 사용하여 기체 상태에 관한 법칙을 일반화하여 기체 상태 방정식을 구할수 있습니다.

우선 기체 정수를 구하는 것부터 시작해 봅까요.

기체 상수(가스 상수)

보일 샤를의 법칙은 압력을 P[atm], 부피를 V[L], 절대온도를 T[K], 정수를 k라고 하면 다음 식으로 나타낼 수 있습니다.

PV/T=k

여기에 아보가드로의 법칙인 "0℃(273K), 1atm일 때 기체 1mol의 부피는 22.4L/mol이다."라는 정보를 대입합니다.

PV/T=1×22.4/273=0.082=R

구해진 이 수치 0.082를 기체 상수 또는 가스 정수라고 합니다.

기호는 R를 이용하고 단위는 atm·L/(K·mol)이 됩니다.

기체 정수의 여러 가지 표현법

단위 환산을 하면 기체 상수 값(R=0.082)은 변화합니다.

압력의 단위로 Pa를 사용하는 경우

1atm = 1013hPa = 1013×102Pa이므로

PV/T=(1013×102)×22.4/273=8.31×103=R

구한 8.31×103의 단위는 Pa·L/(K·mol)입니다.

압력의 단위로 Pa, 부피의 단위로 m3를 이용하는 경우

1atm = 1013×102Pa, 1L = 10-3m3이므로

PV/T=(1013×102)×22.4×10-3/273=8.31=R

구한 8.31의 단위는 Pa·m3/(K·mol)이 됩니다.

여기에서 1Pa = 1N/m2임을 이용하여 더욱 단위로 환산하면, 1Pa·m3 = 1(N/m2)·m3 = 1N·m= 1J이므로, 8.31J/(K·mol)라고도 쓸 수 있습니다.

기체 상태 방정식

위에서 구한 기체 상수(R=0.082)는 기체 1mol일 때의 것입니다.

이를 nmol로 일반화합니다.

PV/T=nR

이걸 식 변형해서...

PV=nR/T

이렇게 해 구한 공식 PV=nRT가, 기체의 상태 방정식이 됩니다.

이 방정식은 기체의 부피는 물질량과 절대 온도에 비례하여 압력에 반비례하는 것을 나타냅니다.

 

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