빛의 기초 이론에 대해서

빛의 기초 이론에 대해서

빛의 산란?

먼저빛의기초적인이론부터설명을시작하도록하겠습니다.

입경 분포 측정기에 관련된 빛의 기초 이론을 크게 나누면 다음 사항이 있습니다.

1) 산란

2) 회절

3) 간섭

4) 굴절과 반사

5.흡수

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2-1. 빛의 산란

일기장이 취급하고 있는 입자경 분포 측정 장치는 빛의 산란 현상을 응용하여 산란광의 강도와 입자의 크기와의 관계에서 입자경 분포를 측정하는 장치입니다.각각의 장치의 특징에 대해서는 뒤에서 설명하는 원리 부분에 넘겨주고, 여기에서는 먼저 일반적인 '산란'이라는 현상에 대해 설명하겠습니다.

빛의 산란이라고 하면, 어떤 물질에 빛을 비추었을 때 직진하는 빛 이외의 모든 것을 포함하여 말해지는 경우가 있습니다.즉, 다음 세 가지 현상의 복합적인 결과가 됩니다.

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1) 회절

2) 굴절

3) 반사

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각각의 항에 관해서는 개별적으로 다시 설명을 덧붙이는데, 우선은 산란이라는 현상을 설명하는 이론에 대한 설명을 시작하겠습니다.

빛의 산란은 입자의 크기와 입자에 맞은 빛의 파장과 매우 크게 관련됩니다.각각의 관계에서 산란을 설명하는 이론으로는 다음과 같은 것이 있습니다.

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(1) 입자의 크기 D> 파장전 기하학적 산란

(2) 입자의 크기 D파장λ 미의 산란

(3) 입자의 크기 D<파장합 레일리의 산란

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미의 산란에서 빛의 파장에 비해 입자의 크기가 충분히 크다고 할 때는 기하학적 산란과 입자의 직경을 무한소로 했을 때 레일리 산란과 좋은 일치를 나타냅니다.

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레일리의 산란(Rayleigh scattering)은?

각각의 산란에 대해서 순서대로 간단하게 설명을 해드리겠습니다.순서가 거꾸로지만 레일리의 산란부터 시작합니다.

레일리의 산란(Rayleigh scattering)은 주로 0.05μm 등의 파장에 비해 매우 작은 입자일 때 논의되는 것으로, 이번 원리설명집에서 이 산란영역까지 측정하는 예로는 나노트럭이 있습니다.그러나 모두 근본 원리 안에서 차지하는 이 레일리 산란의 역할은 다소 의미가 다르다는 점에서 여기에서는 이 레일리 산란의 간단한 설명에 그쳐 둡니다.

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레일리 산란의 모델(그림5)과 같이 생각하면 이 때의 산란광 분포는 그림-6과 같은 형태가 됩니다.

미와 함께 이 레일리 산란은 빛을 전자파로 생각하여 맥스웰의 전자파 이론을 기초로 전개되고 있습니다.

입사광의 순간적 전자장이 입자 전체에 걸쳐 거의 균일하게 입사 전자장과 동기적으로 진동합니다.왜 진동하는가는 여기에서는 논의하지 않기 때문에 불쾌해 하지 말아 주세요.

 

 

그림-5 레일리 산란 모식도

그림-6 레일리 산란의 분포도(산란면은 지면에 평행으로 함)

이 때의 산란광 강도는 다음 식으로 표시됩니다.

(3-1식) R=산란입자로부터의 거리, m=굴절률, I0=입사광강도

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레일리 산란의 가장 일반적인 예로는 푸른 하늘입니다.(3-1) 식으로 나타내듯이 이 식은 1/λ4에 비례합니다.즉, 파장이 클수록 그 영향이 크다는 것을 의미합니다.지구를 휩쓸고 있는 02,N2의 분자에 의해 이 레일리 산란이 일어나 파장이 짧은 푸른 빛만 강해진 형태가 되어 하늘이 파랗게 보인다는 것입니다.

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G.Mie는 1908년에 균일 매질 내에 존재하여 임의의 직경을 가지고 임의 재질의 균일한 구에 의한 평면 단색파의 회절을 전자기학에 의해 취급하여 엄밀한 해를 얻는 데 성공하였습니다.이 산란현상이 우리에게는 매우 중요한 산란이 됩니다.

미 산란 광강도는

(3-2식)

i1 = 수직방향의 미강도 파라미터

i2 = 수평방향의 미강도 파라미터

이 식은, 비편광선 즉, 여러가지 파면을 가진 빛을 맞혔을 경우의 식입니다만, 수직편광만으로는,

 

평행 편광만으로는

강도 파라미터 i1, i2는 굴절률 m,

입경 파라미터α

및 산란각선의 관계로 나타납니다. (입경 파라미터α에 대해서는 나중에 좀 더 자세히 설명하겠습니다.)

 

그림-7 Mie 강도 파라미터와 산란각과의 관계

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실선은 i1, 파선은 i2

m = 1.33의 물방울

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또 입경 파라미터 α를 변화시켰을 경우의 산란광 강도 패턴은 그림-8~10과 같습니다.그림-8의 패턴은 앞서 나타낸 레일리 산란 패턴에 접근하고 있음을 알 수 있습니다.

그림-8 입경 파라미터에 의한 산란분포 변화(α=1)

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또 그림-9, 10에 나타내는 패턴을 봐 주세요.

광로에 대하여 각도제로, 즉 빛의 진행방향의 강도와 수직방향의 강도를 비교하면 α가 클수록 빛의 진행방향(전방)에 발생하는 산란광(이를 전방산란이라 한다)이 더 커지는 것을 알 수 있습니다.

그림-9 입경 파라미터에 의한 산란 분포의 변화(α=3)

그림-10 입경 파라미터에 의한 산란 분포 변화(α=10)

이미 산란이 중요한 것은 우리가 취급하고 있는 입경 분포 측정 장치의 측정 범위의 상당 부분이 여기에 들어 있기 때문입니다.

하지만 이미의 산란을 수학적으로 푸는 데는 매우 어려운 요소가 있어요.이미 이 미 식을 컴퓨터로 푸는 프로그램도 개발되어 있는데 어려운 일에는 변함이 없고 이 문제를 어떻게 클리어가느냐가 입경분포측정장치 업체의 노하우가 됩니다.

다음은 회절의 이야기입니다.

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빛의 회절

빛의 직진성과 파도로서의 성질 때문에 빛의 거동에 대해 설명한 사람으로 그의 유명한 호이겐스 선생님이 있습니다.호이겐스(실례하지만 경칭을 생략하겠습니다.)는 다음과 같은 모델을 사용하여 빛의 직진성을 설명하였습니다.

그림-11 구면파 전파

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"그림-11에 나타내는 것과 같이 광점 P로부터 나온 빛의 시간 후에 효과는 P를 중심으로 한 구면상에서 볼 수 있다.

이 어느 시간 후의 파면의 각 점은 2차의 구면파의 근원이 되어, 이 2차의 구면파에 공통으로 접하는 곡면(포락면)이 그 이후의 시간에 있어서의 파면이 된다."

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이것은 어느 광학 책에도 쓰여져 있는 호이겐스의 원리 설명이지만, 이 원리로는 빛의 특성을 모두 설명할 수 없습니다.이 하나가 앞으로 이야기를 하는 회절이라는 현상입니다.

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회절현상은 여러분들의 가까이에서도 자주 볼 수 있습니다.예를 들어, 저는 그다지 일찍 일어나지 않아서 꽤 보지 못했는데, 일출의 태양이 완전하게 나타나기 전부터 동산의 능선이 빛에 테를 두른 것처럼 강하게 빛나는 것을 볼 수 있습니다.이것이 빛의 회절입니다.

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Fresnel diffraction(프레넬 회절)

빛이나 전파 등의 파동이 매질(媒質) 속에서 장애물을 만나도 굽어 꺾어져서 그 뒤쪽에까지 전파되는 현상을 회절이라 함니다.

회절 현상을 설명한 사람에게 플레넬과 프라운 호후아라는 두 명의 선생님이 있습니다.프레넬은 앞서 나타낸 호이헨스의 원리를 바탕으로 2차 구면파의 상호간섭을 고려하여 이 회절을 설명하고 있다는 점에서 호이겐스-후레넬의 원리라고도 합니다.

 

그림-12 플레넬 회절

​한 시간 동안 파면상의 점들은 2차 구면파의 근원이 되며, 2차파의 진폭은 1차파, 2차파의 진행방향 사이의 기울기 각도가 커짐과 동시에 감소하여 1차파, 2차파가 같은 방향으로 향할 때 최대이며, 역방향으로 향할 때 최소가 된다.이들 현상은 2차 구면파의 상호간섭에 의해 발생한다.

 

 

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